На окружности радиуса 40 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 12. Найдите sin ABC.

Поскольку отрезок AB — диаметр окружности, вписанный угол ACB , опирающийся на этот диаметр, является прямым, то есть ACB = 90^ . Таким образом, треугольник ABC — прямоугольный с гипотенузой AB . Длина диаметра AB в два раза больше радиуса окружности: AB = 2 * 40 = 80 Синус угла ABC в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB : sin ABC = (AC)/(AB) = (12)/(80) = (3)/(20) = 0,15 Ответ: 0,15.

0,15