В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 22 и 120 . Найдите периметр параллелограмма.
Так как в параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, то этот параллелограмм — ромб. В ромбе диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Пусть диагонали равны d_1 = 22 и d_2 = 120 . Тогда половины диагоналей: (d_1)/(2) = 11 и (d_2)/(2) = 60 . Сторона ромба a является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 11 и 60 . По теореме Пифагора: a^2 = 11^2 + 60^2 = 121 + 3600 = 3721 Отсюда a = sqrt(3721) = 61 . Периметр ромба: P = 4a = 4 * 61 = 244 . Ответ: 244
244