В треугольнике ABC угол C равен 90^, g B=(5)/(9), BC=36. Найдите площадь треугольника.

Задача №10616: Планиметрия

В прямоугольном треугольнике $A B C$ с прямым углом $C$ тангенс острого угла $B$ равен отношению противолежащего катета $A C$ к прилежащему катету $B C :$

t g B = \frac{A C}{B C}

Подставим известные значения $g B = \frac{5}{9}$ и $B C = 36 :$

\frac{5}{9} = \frac{A C}{36}

Отсюда найдём катет $A C :$

A C = \frac{5}{9} \cdot 36 = 20

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

S = \frac{1}{2} \cdot A C \cdot B C

S = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 36 = 360

Ответ: $360$

Задача №10616

Задача #10616

Решай похожие задачи

Информация

Задача #10616

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация