Прямые m и n параллельны (см. рисунок). Найдите 3, если 1 = 6^, 2 = 101^. Ответ дайте в градусах.

Две прямые-секущие пересекают параллельные прямые m и n и проходят через общую точку V на прямой m. Точки их пересечения с прямой n обозначим D и E. Получается треугольник VDE с вершиной V на прямой m и основанием DE на прямой n. Угол 3 — это угол треугольника при вершине V (между двумя секущими). Угол 1 = 6^ образован прямой m и левой секущей VD. Так как m n, а VD — секущая, то накрест лежащие углы равны, и внутренний угол треугольника при вершине D равен: D = 1 = 6^. Угол 2 = 101^ при вершине E на прямой n является внешним углом треугольника VDE при этой вершине. По теореме о внешнем угле треугольника внешний угол равен сумме двух не смежных с ним внутренних углов: 2 = 3 + D. Тогда: 3 = 2 - D = 101^ - 6^ = 95^. Ответ: 95

95