В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 41, AC = 18. Найдите площадь треугольника ABC.

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, следовательно, треугольник является равнобедренным с основанием AC. Проведём высоту BH к основанию AC. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, также является медианой, поэтому: AH = HC = (AC)/(2) = (18)/(2) = 9 Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH ( AHB = 90^). По теореме Пифагора: AB^2 = AH^2 + BH^2 Подставим известные значения: 41^2 = 9^2 + BH^2 1681 = 81 + BH^2 BH^2 = 1600 BH = 40 Площадь треугольника ABC равна половине произведения его основания на высоту: S = (1)/(2) * AC * BH = (1)/(2) * 18 * 40 = 360. Ответ: 360.

360