В параллелограмме ABCD известно, что AB = 6, AC = BD = 10. Найдите площадь параллелограмма.

Задача №10605: Планиметрия

Поскольку в параллелограмме $A B C D$ диагонали равны, $A C = B D = 10,$ то этот параллелограмм является прямоугольником.

В прямоугольнике $A B C D$ сторона $A B = 6,$ диагональ $A C = 10 .$ По теореме Пифагора:

B C = A C^{2} - A B^{2} = 1 0^{2} - 6^{2} = 100 - 36 = 64 = 8

Площадь прямоугольника:

S = A B \cdot B C = 6 \cdot 8 = 48

Ответ: 48