В треугольнике ABC угол C равен 90^, AB = sqrt(34), BC = 3. Найдите tg A.

Задача №10603: Планиметрия

В прямоугольном треугольнике $A B C$ с прямым углом $C$ по теореме Пифагора:

A B^{2} = A C^{2} + B C^{2}

Подставим известные из условия значения $A B = 34$ и $B C = 3 :$

(34)^{2} = A C^{2} + 3^{2}

34 = A C^{2} + 9

A C^{2} = 25

A C = 5

По определению тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

t g A = \frac{B C}{A C}

Ответ:

t g A = \frac{3}{5} = 0, 6