Задача №10603 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC угол C равен 90^, AB = sqrt(34), BC = 3. Найдите tg A.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C по теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2 Подставим известные из условия значения AB = sqrt(34) и BC = 3: (sqrt(34))^2 = AC^2 + 3^2 34 = AC^2 + 9 AC^2 = 25 AC = 5 По определению тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tg A = (BC)/(AC) Ответ: tg A = (3)/(5) = 0,6

0,6