Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10592: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10592 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 33, tg CAD = (2)/(3). Найдите площадь прямоугольника.

В прямоугольнике ABCD противоположные стороны равны, поэтому AD = BC = 33. Диагональ AC делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим треугольник ACD с прямым углом при вершине D. В нём AD — прилежащий катет к углу CAD, а CD — противолежащий катет. Тогда: tg CAD = (CD)/(AD). Отсюда: CD = AD * tg CAD = 33 * (2)/(3) = 22. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: S = AD * CD = 33 * 22 = 726. Ответ: 726.

726

#10592Средне

Задача #10592

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Задача #10592

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат