Задача №10591: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 115^. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

1. Внешний угол при вершине B и внутренний угол ABC треугольника являются смежными, поэтому их сумма равна 180^ . Найдем величину угла ABC : ABC = 180^ - 115^ = 65^. 2. Поскольку по условию стороны AC и BC равны, треугольник ABC — равнобедренный с основанием AB . Углы при основании равнобедренного треугольника равны: BAC = ABC = 65^. 3. Сумма углов треугольника равна 180^ . Вычислим угол C : C = 180^ - ( BAC + ABC) = 180^ - (65^ + 65^) = 50^. Ответ: 50^.

#10591Легко

Задача #10591

Треугольники и их элементы•1 балл•6–17 минут