Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10590: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10590 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 63, tg CAD = (2)/(21). Найдите площадь прямоугольника.

В прямоугольнике ABCD диагональ AC образует с основанием AD прямоугольный треугольник ACD с прямым углом при вершине D. В этом треугольнике угол CAD лежит при вершине A: противолежащий ему катет — это сторона CD, а прилежащий — сторона AD. Поэтому: tg CAD = (CD)/(AD). В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому AD = BC = 63. Тогда: (CD)/(63) = (2)/(21) => CD = (63 * 2)/(21) = 6. Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон: S = AD * CD = 63 * 6 = 378. Ответ: 378.

378

#10590Средне

Задача #10590

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Задача #10590

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат