Человек стоит на расстоянии 4,2 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 5 м. Тень человека равна 2,8 м. Какого роста человек (в метрах)?
Пусть h — рост человека в метрах. Фонарный столб, человек и лучи света образуют два подобных прямоугольных треугольника (по двум углам: общий острый угол у вершины тени и прямые углы у оснований человека и столба). Высота фонаря (катет большого треугольника) равна 5 м. Основание большого треугольника равно сумме расстояния от столба до человека и длины его тени: 4,2 + 2,8 = 7 (м) Основание малого треугольника (длина тени человека) равно 2,8 м. Из подобия треугольников следует отношение соответствующих сторон: (h)/(5) = (2,8)/(7) Найдём h : h = 5 * (2,8)/(7) = 5 * 0,4 = 2 Таким образом, рост человека составляет 2 метра. Ответ: 2
2