В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями BC и AD угол BAD прямой, AB = 15, BC = CD = 17. Найдите среднюю линию трапеции.

Проведём высоту CH из вершины C к основанию AD. Так как AB AD и CH AD, то AB CH. Поскольку BC AD, четырёхугольник ABCH является прямоугольником. Отсюда: CH = AB = 15 AH = BC = 17 Рассмотрим прямоугольный треугольник CHD ( CHD = 90^). По теореме Пифагора найдём катет HD: HD = sqrt(CD^2 - CH^2) = sqrt(17^2 - 15^2) = sqrt(289 - 225) = sqrt(64) = 8 Длина основания AD равна: AD = AH + HD = 17 + 8 = 25 Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований: m = (BC + AD)/(2) = (17 + 25)/(2) = (42)/(2) = 21 Ответ: 21

21