Задача №10582

Пусть стороны прямоугольника равны $a$ и $b\text{,}$ причём $a=4\text{.}$ Площадь прямоугольника равна произведению сторон:

$$a\cdot b=12.$$

Отсюда найдём вторую сторону:

$$b=\frac{12}{4}=3.$$

Диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами $a$ и $b\text{.}$ По теореме Пифагора:

$$d=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5.$$

Ответ: 5