Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 24, боковая сторона равна 25. Найдите высоту трапеции.

В равнобедренной трапеции опустим высоты из концов меньшего основания на большее. Они отсекают по краям два равных прямоугольных треугольника, а в середине — прямоугольник, равный меньшему основанию. Горизонтальная проекция каждой боковой стороны на большее основание равна: (24 - 10)/(2) = (14)/(2) = 7. Боковая сторона является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами h (высота) и 7 . По теореме Пифагора: h = sqrt(25^2 - 7^2) = sqrt(625 - 49) = sqrt(576) = 24. Ответ: 24.

24