Прямые m и n параллельны (см. рисунок). Найдите 3, если 1 = 16^, 2 = 71^. Ответ дайте в градусах.

Прямые m и n параллельны, а две секущие пересекаются в одной точке P, лежащей на прямой m. Вместе с прямой n они образуют треугольник: его вершина — точка P, а основание лежит на прямой n. Угол 3 — это угол треугольника при вершине P. Рассмотрим секущую, на которой отмечен 2 = 71^. Она пересекает прямую n в левой вершине основания. Поскольку m n, угол треугольника при этой вершине равен 2 = 71^ как накрест лежащий угол при секущей. Теперь рассмотрим вторую секущую, на которой отмечен 1 = 16^. Угол между этой секущей и прямой m равен 16^. Так как m n, такой же угол секущая образует и с прямой n, то есть угол треугольника при правой вершине основания равен 16^. Сумма углов треугольника равна 180^, поэтому: 3 = 180^ - 71^ - 16^ = 93^. Ответ: 93.

93