Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10562: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10562 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB = 18^. Длина меньшей дуги AB равна 10. Найдите длину большей дуги.

Длина дуги окружности прямо пропорциональна величине соответствующего ей центрального угла. 1. Полный оборот окружности составляет 360^. Меньшей дуге AB соответствует центральный угол AOB = 18^, а её длина равна 10. 2. Найдём величину центрального угла, соответствующего большей дуге AB: 360^ - 18^ = 342^. 3. Составим пропорцию для нахождения длины большей дуги L: (L)/(10) = (342^)/(18^). 4. Вычислим отношение углов: (342)/(18) = 19. 5. Найдём длину большей дуги: L = 10 * 19 = 190. Ответ: 190

190

#10562Легко

Задача #10562

Окружность•1 балл•4–15 минут

Изображение из задачи

Задача #10562

Окружность•1 балл•4–15 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

До ЕГЭ — безлимит AI-проверок бесплатно

До 9 июня проверяй решения и пробники без ограничений. Покажи своё решение — AI укажет, где ты теряешь баллы.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаДлина отрезка ломаной окружности периметр многоугольникаОкружность и круг