В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Вписанный угол ACB равен 26^. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому градусная мера этой дуги вдвое больше угла: AB = 2* ACB = 2* 26^ = 52^. Центральный угол AOB опирается на ту же дугу AB, значит, он равен её градусной мере: AOB = 52^. Точки B, O, D лежат на одной прямой, так как BD — диаметр. Значит, углы AOB и AOD — смежные, их сумма равна 180^. Тогда: AOD = 180^ - AOB = 180^ - 52^ = 128^. Ответ: 128

128