Перейти к основному содержимому
Про
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №10560

Задача №10560 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 132^, угол CAD равен 80^. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Углы CAD и CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу CD. По свойству вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу: CBD = CAD = 80^ Угол ABC равен сумме углов ABD и CBD: ABC = ABD + CBD Выразим искомый угол ABD: ABD = ABC - CBD = 132^ - 80^ = 52^

52

Задача №10560
Средне

Задача #10560

Окружность•1 балл•10–29 минут

Изображение из задачи

Задача #10560

Окружность•1 балл•10–29 минут

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Величина угла градусная мера углаВписанный угол опирающийся на диаметрОкружность описанная вокруг четырехугольника