Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 132^, угол CAD равен 80^. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Углы CAD и CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу CD. По свойству вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу: CBD = CAD = 80^ Угол ABC равен сумме углов ABD и CBD: ABC = ABD + CBD Выразим искомый угол ABD: ABD = ABC - CBD = 132^ - 80^ = 52^
52