Длина медианы m_c , проведённой к стороне c треугольника со сторонами a , b и c , вычисляется по формуле m_c = (sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2))/(2) . Найдите медиану m_c , если a = 3 , b = sqrt(11) и c = 6 .
Для нахождения длины медианы подставим значения сторон треугольника a = 3 , b = sqrt(11) и c = 6 в формулу: m_c = (sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2))/(2) Найдём квадраты длин сторон: a^2 = 3^2 = 9 b^2 = (sqrt(11))^2 = 11 c^2 = 6^2 = 36 Вычислим значение выражения, стоящего под знаком корня: 2a^2 + 2b^2 - c^2 = 2 * 9 + 2 * 11 - 36 = 18 + 22 - 36 = 40 - 36 = 4 Найдём длину медианы: m_c = (sqrt(4))/(2) = (2)/(2) = 1 Ответ: 1.
1