Задача №10550

Средне

Задача #10550

Окружность•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Окружность"

Задача по теме "Окружность"

Задача по теме "Окружность"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольникаВписанный угол, опирающийся на диаметрТреугольникОкружность и круг

На окружности радиуса 3 отмечена точка $C .$ Отрезок $A B$ — диаметр окружности, $A C = 33 .$ Найдите $B C .$

Точки $A$ и $B$ — концы диаметра, поэтому вписанный угол $A C B,$ опирающийся на диаметр, прямой:

∠ A C B = 9 0^{\circ} .

Диаметр равен удвоенному радиусу:

A B = 2 \cdot 3 = 6.

В прямоугольном треугольнике $A C B$ с гипотенузой $A B$ по теореме Пифагора:

B C = A B^{2} - A C^{2} = 6^{2} - (33)^{2} = 36 - 27 = 9 = 3.

Ответ: 3.