На окружности радиуса 3 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 3sqrt(3). Найдите BC.
Точки A и B — концы диаметра, поэтому вписанный угол ACB, опирающийся на диаметр, прямой: ACB = 90^. Диаметр равен удвоенному радиусу: AB = 2 * 3 = 6. В прямоугольном треугольнике ACB с гипотенузой AB по теореме Пифагора: BC = sqrt(AB^2 - AC^2) = sqrt(6^2 - (33)^2) = sqrt(36 - 27) = sqrt(9) = 3. Ответ: 3.
3