Перейти к основному содержимому
Про
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №10543

Задача №10543 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 138^ , угол CAD равен 83^ . Найдите угол ABD . Ответ дайте в градусах.

Вписанные углы CAD и CBD опираются на одну и ту же дугу CD . Известно, что вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны, поэтому: CBD = CAD = 83^ . Угол ABC равен сумме углов ABD и CBD : ABC = ABD + CBD . Отсюда выразим и найдём угол ABD : ABD = ABC - CBD = 138^ - 83^ = 55^ . Ответ: 55^ .

55

Задача №10543
Средне

Задача #10543

Окружность•1 балл•6–21 минута

Изображение из задачи

Задача #10543

Окружность•1 балл•6–21 минута

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Величина угла градусная мера углаВписанный угол опирающийся на диаметрОкружность описанная вокруг четырехугольника