На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB = 36^. Длина меньшей дуги AB равна 6. Найдите длину большей дуги.
Длина дуги окружности прямо пропорциональна её градусной мере. Полная окружность составляет 360^. Градусная мера меньшей дуги AB равна величине центрального угла AOB = 36^. Градусная мера большей дуги AB равна: 360^ - 36^ = 324^ Пусть x — длина большей дуги. Составим пропорцию: (x)/(6) = (324^)/(36^) Найдем x: x = 6 * (324)/(36) = 6 * 9 = 54 Длина большей дуги равна 54.
54