Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №10542

Задача №10542 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB = 36^. Длина меньшей дуги AB равна 6. Найдите длину большей дуги.

Длина дуги окружности прямо пропорциональна её градусной мере. Полная окружность составляет 360^. Градусная мера меньшей дуги AB равна величине центрального угла AOB = 36^. Градусная мера большей дуги AB равна: 360^ - 36^ = 324^ Пусть x — длина большей дуги. Составим пропорцию: (x)/(6) = (324^)/(36^) Найдем x: x = 6 * (324)/(36) = 6 * 9 = 54 Длина большей дуги равна 54.

54

Задача №10542
Средне

Задача #10542

Окружность•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Величина угла градусная мера углаДлина отрезка ломаной окружности периметр многоугольникаОкружность и круг