Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №10539

Задача №10539 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121^, угол ABC равен 101^. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Углы ALB и ALC являются смежными, поэтому их сумма равна 180^: ALB = 180^ - ALC = 180^ - 121^ = 59^. Рассмотрим треугольник ABL. Сумма углов треугольника равна 180^, следовательно: BAL = 180^ - ABC - ALB = 180^ - 101^ - 59^ = 20^. Так как AL — биссектриса угла BAC, то: LAC = BAL = 20^. Рассмотрим треугольник ALC. Сумма его углов равна 180^, откуда находим искомый угол ACB: ACB = 180^ - LAC - ALC = 180^ - 20^ - 121^ = 39^. Ответ: 39.

39

Задача №10539
Средне

Задача #10539

Треугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Величина угла градусная мера углаОкружность вписанная в треугольникТреугольник