Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №10536

Задача №10536

Средне

Задача #10536

Формулы с тремя переменными•1 балл

Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона S=p(p−a)(p−b)(p−c)​, где p=2a+b+c​. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 5, 29, 30.

Вычислим полупериметр треугольника:

p=25+29+30​=264​=32

Найдем разности:

p−a=32−5=27,p−b=32−29=3,p−c=32−30=2

Подставим в формулу Герона:

S=p(p−a)(p−b)(p−c)​=32⋅27⋅3⋅2​

Упростим произведение под корнем:

32⋅27⋅3⋅2=(32⋅2)⋅(27⋅3)=64⋅81=5184

Тогда

S=5184​=72

Ответ: 72.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#7214

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Легко
#12293

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Легко
#7520

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№4 Преобразование выражений
ТемаФормулы с тремя переменными
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектораПреобразования выражений, включающих корни натуральной степени