В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 21. Гипотенуза равна 29. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза c = 29 , а наибольший катет a = 21 . Найдём второй катет по теореме Пифагора: b = sqrt(c^2 - a^2) = sqrt(29^2 - 21^2) = sqrt(841 - 441) = sqrt(400) = 20. Итак, стороны треугольника: 20, 21, 29 . Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине. Значит, длины трёх средних линий равны половинам сторон треугольника: (20)/(2) = 10, (21)/(2) = 10,5, (29)/(2) = 14,5. Наименьшая средняя линия параллельна наименьшей стороне (катету 20 ) и равна: (20)/(2) = 10. Ответ: 10.

10