В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, B = 44^, D = 128^. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольники ABD и CBD: 1. AB = BC по условию; 2. AD = CD по условию; 3. Сторона BD — общая. Следовательно, треугольники ABD и CBD равны по трём сторонам (третий признак равенства треугольников). Из равенства треугольников следует равенство их соответственных углов: A = C. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360^: A + B + C + D = 360^. Так как A = C, подставим известные значения углов B = 44^ и D = 128^: 2 A + 44^ + 128^ = 360^, 2 A + 172^ = 360^, 2 A = 360^ - 172^, 2 A = 188^, A = 94^. Ответ: 94.

94