Задача №10523

Средне

Задача #10523

Треугольники и их элементы•1 балл

Задача №10523, тип №12 Планиметрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

В треугольнике $A B C$ сторона $A C = 59,$ $B M$ — медиана, $B H$ — высота, $B C = B M .$ Найдите длину отрезка $A H .$

Так как $B M$ — медиана треугольника $A B C,$ точка $M$ является серединой стороны $A C .$ Следовательно:

A M = M C = \frac{A C}{2} = \frac{59}{2} = 29, 5

По условию задачи $B H$ значит, треугольник $B M C$ — равнобедренный с основанием $M C .$

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, также является медианой. Таким образом, отрезок $B H$ является медианой треугольника $B M C,$ а точка $H$ — серединой отрезка $M C :$

H C = \frac{M C}{2} = \frac{29 , 5}{2} = 14, 75

Длину отрезка $A H$ найдём как разность отрезков $A C$ и $H C :$

A H = A C - H C = 59 - 14, 75 = 44, 25

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия

ТемаТреугольники и их элементы

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольникаОкружность, вписанная в треугольникТреугольникПодобие