В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, B = 42^, D = 48^. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Проведём диагональ BD. Она разбивает четырёхугольник ABCD на два треугольника: ABD и CBD. Рассмотрим эти треугольники. По условию AB = CB и AD = CD, а сторона BD у них общая. Значит, треугольники ABD и CBD равны по трём сторонам. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: A = C. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360^: A + B + C + D = 360^. Подставим известные значения и учтём, что A = C: 2 A + 42^ + 48^ = 360^. Тогда: 2 A = 360^ - 90^ = 270^, A = 135^. Ответ: 135

135