Задача №10521 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 92^. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

1. Треугольник ABC является равнобедренным с основанием AB, так как по условию AC = BC. Следовательно, углы при основании равны: BAC = ABC. 2. Внутренний угол ABC и внешний угол при вершине B являются смежными, поэтому их сумма равна 180^. Найдём внутренний угол ABC: ABC = 180^ - 92^ = 88^. 3. Так как BAC = ABC , получаем: BAC = 88^. 4. Сумма углов треугольника ABC равна 180^. Найдём угол C: C = 180^ - ( BAC + ABC) = 180^ - (88^ + 88^) = 4^. Ответ: 4^

4