Длина биссектрисы l_c, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле l_c = (1)/(a + b)sqrt(ab((a + b)^2 - c^2)). Найдите биссектрису l_c, если a = 3, b = 12 и c = 10sqrt(2).

Подставим данные значения в формулу и выполним вычисления по шагам: a + b = 3 + 12 = 15 ab = 3 * 12 = 36 (a + b)^2 = 15^2 = 225 c^2 = (10sqrt(2))^2 = 100 * 2 = 200 (a + b)^2 - c^2 = 225 - 200 = 25 ab((a + b)^2 - c^2) = 36 * 25 = 900 sqrt(ab((a + b)^2 - c^2)) = sqrt(900) = 30 Найдём итоговое значение: l_c = (1)/(15) * 30 = (30)/(15) = 2. Ответ: 2

2