Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
В равнобедренном треугольнике ABC внешний угол при основании равен 150∘, а медиана BM, проведённая к основанию, равна 52. Найдите боковую сторону треугольника ABC.
Поскольку треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC, углы при основании равны: ∠A=∠C.
Внешний угол при вершине C равен 150∘. Поскольку сумма смежных углов равна 180∘, внутренний угол при основании равен:
∠C=180∘−150∘=30∘.Медиана BM, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является также его высотой. Следовательно, отрезок BM перпендикулярен AC, а треугольник BMC — прямоугольный (∠BMC=90∘).
В прямоугольном треугольнике BMC катет BM лежит напротив угла ∠C=30∘. По свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий напротив угла в 30∘, равен половине гипотенузы:
BM=21BC⇒BC=2⋅BM.Подставим значение BM=52:
BC=2⋅52=104.Боковая сторона треугольника ABC равна 104.