На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB = 60^. Длина меньшей дуги AB равна 19. Найдите длину большей дуги.

Градусная мера всей окружности равна 360^. Центральный угол AOB = 60^ опирается на меньшую дугу AB, следовательно, её градусная мера также равна 60^. Тогда градусная мера большей дуги AB составляет: 360^ - 60^ = 300^ Длина дуги окружности прямо пропорциональна её градусной мере. Пусть x — длина большей дуги. Составим пропорцию: (19)/(60^) = (x)/(300^) Отсюда находим x: x = (19 * 300^)/(60^) = 19 * 5 = 95 Ответ: 95.

95