Задача №10508 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Стороны параллелограмма равны 10 и 60. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 36. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Площадь параллелограмма S равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. Если обозначить стороны параллелограмма как a и b, а соответствующие им высоты как h_a и h_b, то формула площади запишется в виде: S = a * h_a = b * h_b Из условия задачи известны: - стороны параллелограмма: a = 60 (большая сторона) и b = 10 (меньшая сторона); - высота, опущенная на меньшую сторону: h_b = 36. Подставим известные значения в формулу: 60 * h_a = 10 * 36 60 * h_a = 360 Найдем высоту h_a, опущенную на большую сторону: h_a = (360)/(60) = 6 Ответ: 6.

6