Задача №10507 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольнике одна из сторон равна 48, а диагональ равна 50. Найдите площадь этого прямоугольника.

Пусть a и b — стороны прямоугольника, а d — его диагональ. По условию, одна из сторон a = 48 , а диагональ d = 50 . По теореме Пифагора найдём вторую сторону b : b = sqrt(d^2 - a^2) b = sqrt(50^2 - 48^2) = sqrt((50 - 48)(50 + 48)) = sqrt(2 * 98) = sqrt(196) = 14 Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: S = a * b = 48 * 14 = 672 Ответ: 672

672