Задача №10507

Пусть $a$ и $b$ — стороны прямоугольника, а $d$ — его диагональ. По условию, одна из сторон $a=48\text{,}$ а диагональ $d=50\text{.}$

По теореме Пифагора найдём вторую сторону $b\text{:}$

$$b=\sqrt{d^2-a^2}$$ $$b=\sqrt{50^2-48^2}=\sqrt{(50-48)(50+48)}=\sqrt{2\cdot 98}=\sqrt{196}=14$$

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон:

$$S=a\cdot b=48\cdot 14=672$$

Ответ: $672$