Задача №10498 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 146^. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Так как в треугольнике ABC стороны AC и BC равны, он является равнобедренным с основанием AB. Углы при основании равнобедренного треугольника равны: A = B Внутренний угол B и внешний угол при этой вершине являются смежными, то есть в сумме дают 180^. Найдем внутренний угол B: B = 180^ - 146^ = 34^ Так как A = B , то A = 34^ . Сумма углов любого треугольника равна 180^. Найдем угол C: C = 180^ - ( A + B) = 180^ - (34^ + 34^) = 180^ - 68^ = 112^

112