Задача №10498

Так как в треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны, он является равнобедренным с основанием $AB\text{.}$ Углы при основании равнобедренного треугольника равны:

$$\angle A=\angle B$$

Внутренний угол $B$ и внешний угол при этой вершине являются смежными, то есть в сумме дают $180^{\circ }\text{.}$ Найдем внутренний угол $B\text{:}$

$$\angle B=180^{\circ }-146^{\circ }=34^{\circ }$$

Так как $\angle A=\angle B\text{,}$ то $\angle A=34^{\circ }\text{.}$

Сумма углов любого треугольника равна $180^{\circ }\text{.}$ Найдем угол $C\text{:}$

$$\angle C=180^{\circ }-(\angle A+\angle B)=180^{\circ }-(34^{\circ }+34^{\circ })=180^{\circ }-68^{\circ }=112^{\circ }$$