Площадь прямоугольника ABCD равна 150, сторона AB = 9. Найдите тангенс угла CAD.

В прямоугольнике ABCD стороны AB и CD — противоположные, поэтому CD = AB = 9. Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон: S = AB * AD. Отсюда находим сторону AD: AD = (S)/(AB) = (150)/(9) = (50)/(3). Диагональ AC образует треугольник ACD, в котором угол D прямой. В этом прямоугольном треугольнике для угла CAD сторона CD — противолежащий катет, а сторона AD — прилежащий катет. Тогда: tg CAD = (CD)/(AD) = (9)/((50)/(3)) = (27)/(50) = 0,54. Ответ: 0,54

0,54