Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10481: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10481 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 50, AC = 28. Найдите синус угла BAC.

Проведём высоту BH к основанию AC. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то высота BH является также и медианой. Следовательно: AH = (AC)/(2) = (28)/(2) = 14. В прямоугольном треугольнике ABH по теореме Пифагора найдём катет BH: BH = sqrt(AB^2 - AH^2) = sqrt(50^2 - 14^2) = sqrt((50 - 14)(50 + 14)) = sqrt(36 * 64) = 6 * 8 = 48. Синус угла BAC равен отношению противолежащего катета BH к гипотенузе AB: sin BAC = (BH)/(AB) = (48)/(50) = 0,96. Ответ: 0,96.

0,96

#10481Средне

Задача #10481

Треугольники и их элементы•1 балл•9–28 минут

Изображение из задачи

Задача #10481

Треугольники и их элементы•1 балл•9–28 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

До ЕГЭ — безлимит AI-проверок бесплатно

До 9 июня проверяй решения и пробники без ограничений. Покажи своё решение — AI укажет, где ты теряешь баллы.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Основное тригонометрическое тождество и его следствияПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораТреугольник