Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №10481

Задача №10481 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 50, AC = 28. Найдите синус угла BAC.

Проведём высоту BH к основанию AC. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то высота BH является также и медианой. Следовательно: AH = (AC)/(2) = (28)/(2) = 14. В прямоугольном треугольнике ABH по теореме Пифагора найдём катет BH: BH = sqrt(AB^2 - AH^2) = sqrt(50^2 - 14^2) = sqrt((50 - 14)(50 + 14)) = sqrt(36 * 64) = 6 * 8 = 48. Синус угла BAC равен отношению противолежащего катета BH к гипотенузе AB: sin BAC = (BH)/(AB) = (48)/(50) = 0,96. Ответ: 0,96.

0,96

Задача №10481
Средне

Задача #10481

Треугольники и их элементы•1 балл•9–28 минут

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Основное тригонометрическое тождество и его следствияПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораТреугольник