Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
Основания трапеции равны 6 и 12, боковая сторона, равная 6, образует с одним из оснований трапеции угол 150∘. Найдите площадь трапеции.
Обозначим основания трапеции как a=6 и b=12, а боковую сторону как c=6.
Поскольку основания трапеции параллельны, сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180∘. Если один из углов равен 150∘, то другой угол равен:
180∘−150∘=30∘.Опустим высоту h из вершины меньшего основания на большее основание. Высота образует прямоугольный треугольник, в котором боковая сторона c является гипотенузой, а высота h — катетом, лежащим против угла 30∘.
По свойству прямоугольного треугольника катет, лежащий против угла в 30∘, равен половине гипотенузы:
h=2c=26=3.Площадь трапеции вычисляется по формуле:
S=2a+b⋅h.Подставим значения:
S=26+12⋅3=9⋅3=27.