В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 140^, угол ABC равен 123^. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник ABL. Угол ALC является внешним углом этого треугольника при вершине L. По теореме о внешнем угле треугольника: ALC = ABC + BAL. Отсюда находим: BAL = ALC - ABC = 140^ - 123^ = 17^. Поскольку AL — биссектриса угла A треугольника ABC, весь угол A равен: BAC = 2 * BAL = 2 * 17^ = 34^. Рассмотрим исходный треугольник ABC. Сумма его углов равна 180^, откуда находим искомый угол ACB: ACB = 180^ - ABC - BAC = 180^ - 123^ - 34^ = 23^. Ответ: 23^.

23