На окружности отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 10, BC = 24. Найдите радиус окружности.

Поскольку отрезок AB — диаметр окружности, а точка C лежит на окружности, вписанный угол ACB опирается на диаметр. Следовательно, угол ACB = 90^, а треугольник ABC является прямоугольным с гипотенузой AB. По теореме Пифагора найдём гипотенузу AB: AB = sqrt(AC^2 + BC^2) Подставим известные значения: AB = sqrt(10^2 + 24^2) = sqrt(100 + 576) = sqrt(676) = 26 Радиус окружности равен половине её диаметра: R = racAB2 = rac262 = 13 Ответ: 13 .

13