Задача №10461

Площадь параллелограмма $S$ равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

Пусть $b=20$ — меньшая сторона параллелограмма, а $h_b=60$ — высота, опущенная на эту сторону. Тогда площадь параллелограмма равна:

$$S=b\cdot h_b=20\cdot 60=1200.$$

С другой стороны, площадь этого же параллелограмма можно выразить через его большую сторону $a=100$ и высоту $h_a\text{,}$ опущенную на неё:

$$S=a\cdot h_a.$$

Подставим известные значения и найдём неизвестную высоту $h_a\text{:}$

$$1200=100\cdot h_a\Rightarrow h_a=\frac{1200}{100}=12.$$

Таким образом, высота, опущенная на большую сторону параллелограмма, равна 12.

Ответ: 12.