Задача №10459

Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами: как произведение большей стороны на высоту, опущенную на неё, либо как произведение меньшей стороны на высоту, опущенную на неё.

Пусть $a=72$ — большая сторона, $b=36$ — меньшая сторона, $h_b=54$ — высота, опущенная на меньшую сторону, а $h_a$ — искомая высота, опущенная на большую сторону.

Запишем равенство для площади параллелограмма:

$$a\cdot h_a=b\cdot h_b.$$

Подставим известные значения в это равенство:

$$72\cdot h_a=36\cdot 54.$$

Выразим $h_a\text{:}$

$$h_a=\frac{36\cdot 54}{72}.$$

Сократим дробь на 36:

$$h_a=\frac{54}{2}=27.$$

Ответ: 27