Одна из диагоналей ромба равна 14, а его площадь равна 336. Найдите сторону ромба.

Пусть d_1 и d_2 — диагонали ромба, а a — его сторона. Площадь ромба S выражается через его диагонали по формуле: S = (1)/(2) d_1 d_2 Подставим известные значения: 336 = (1)/(2) * 14 * d_2 336 = 7 d_2 d_2 = 48. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Они делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника, катеты которых равны половинам диагоналей: (d_1)/(2) = (14)/(2) = 7 (d_2)/(2) = (48)/(2) = 24 По теореме Пифагора найдём гипотенузу прямоугольного треугольника, которая является стороной ромба a: a^2 = 7^2 + 24^2 a^2 = 49 + 576 a^2 = 625 a = 25. Ответ: 25

25