Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80^, угол CAD равен 34^. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Задача №10455: Планиметрия

Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность. Угол $A B D$ равен $8 0^{\circ},$ угол $C A D$ равен $3 4^{\circ} .$ Найдите угол $A B C .$ Ответ дайте в градусах.

Угол $C A D$ и угол $C B D$ — вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу $C D .$ Следовательно, они равны:

∠ C B D = ∠ C A D = 3 4^{\circ}

Угол $A B C$ равен сумме углов $A B D$ и $C B D :$

∠ A B C = ∠ A B D + ∠ C B D

Подставим числовые значения:

∠ A B C = 8 0^{\circ} + 3 4^{\circ} = 11 4^{\circ}

Ответ: $11 4^{\circ}$

Угол $C A D$ и угол $C B D$ — вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу $C D .$ Следовательно, они равны:

∠ C B D = ∠ C A D = 3 4^{\circ}

Угол $A B C$ равен сумме углов $A B D$ и $C B D :$

∠ A B C = ∠ A B D + ∠ C B D

Подставим числовые значения:

∠ A B C = 8 0^{\circ} + 3 4^{\circ} = 11 4^{\circ}

Ответ: $11 4^{\circ}$

Задача №10455

Задача #10455

Решай похожие задачи

Информация

Задача №10455

Задача #10455

Решай похожие задачи

Информация

Задача #10455

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация

Задача #10455

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация