На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?
Пусть x — расстояние в метрах от фонаря до человека. Фонарный столб и человек перпендикулярны земле, поэтому они образуют два прямоугольных треугольника с общей вершиной в точке, где луч света от фонаря касается земли. Эти треугольники подобны по двум углам (один угол прямой, второй — общий). Из подобия треугольников следует отношение соответствующих сторон: (H)/(h) = (x + s)/(s), где: H = 9 м — высота фонаря; h = 2 м — рост человека; s = 1 м — длина тени человека; x + s — расстояние от фонаря до конца тени. Подставим числовые значения в уравнение: (9)/(2) = (x + 1)/(1) => 4,5 = x + 1 => x = 3,5. Расстояние от фонаря до человека равно 3,5 м. Ответ: 3,5
3,5
