Сумма двух углов ромба равна 240^, а его меньшая диагональ равна 12. Найдите периметр ромба.

Сумма любых двух соседних углов ромба равна 180^. Значит, данные в условии два угла, сумма которых равна 240^, являются противоположными. Поскольку противоположные углы ромба равны, каждый из них равен: 240^ : 2 = 120^ Следовательно, острые углы ромба равны: 180^ - 120^ = 60^ Меньшая диагональ ромба лежит напротив его острого угла. Диагональ делит ромб на два треугольника. Рассмотрим один из таких треугольников, образованный двумя сторонами ромба и его меньшей диагональю. Этот треугольник является равнобедренным (так как стороны ромба равны) с углом 60^ при вершине. Следовательно, этот треугольник — равносторонний, и сторона ромба равна его меньшей диагонали: a = 12 Периметр ромба равен сумме длин всех его четырех сторон: P = 4a = 4 * 12 = 48

48