В треугольнике ABC угол C равен 90^, AB = 20, AC = 12. Найдите cos B.

Задача №10433: Планиметрия

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $9 0^{\circ},$ $A B = 20,$ $A C = 12 .$ Найдите $cos B .$

В прямоугольном треугольнике $A B C$ с прямым углом $C$ по теореме Пифагора имеем:

A B^{2} = A C^{2} + B C^{2}

Найдем катет $B C :$

B C = A B^{2} - A C^{2} = 2 0^{2} - 1 2^{2} = 400 - 144 = 256 = 16

Косинус угла $B$ равен отношению прилежащего катета $B C$ к гипотенузе $A B :$

cos B = \frac{B C}{A B} = \frac{16}{20} = 0, 8

Ответ: 0,8

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $9 0^{\circ},$ $A B = 20,$ $A C = 12 .$ Найдите $cos B .$

В прямоугольном треугольнике $A B C$ с прямым углом $C$ по теореме Пифагора имеем:

A B^{2} = A C^{2} + B C^{2}

Найдем катет $B C :$

B C = A B^{2} - A C^{2} = 2 0^{2} - 1 2^{2} = 400 - 144 = 256 = 16

Косинус угла $B$ равен отношению прилежащего катета $B C$ к гипотенузе $A B :$

cos B = \frac{B C}{A B} = \frac{16}{20} = 0, 8

Ответ: 0,8