Задача №10424

Пусть в ромбе проведена высота к стороне, образуя прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является сторона ромба, а одним из катетов — его высота.

По условию задачи, высота ромба равна 7, а его острый угол равен $30^{\circ }\text{.}$

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в $30^{\circ }$ (то есть высота ромба), равен половине гипотенузы (стороны ромба). Следовательно, сторона ромба $a$ равна:

$$a=2\cdot 7=14.$$

Площадь ромба $S$ равна произведению его стороны на высоту:

$$S=a\cdot h=14\cdot 7=98.$$

Ответ: 98