Задача №10424 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Найдите площадь ромба, если его высота равна 7, а острый угол равен 30^.

Пусть в ромбе проведена высота к стороне, образуя прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является сторона ромба, а одним из катетов — его высота. По условию задачи, высота ромба равна 7, а его острый угол равен 30^. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30^ (то есть высота ромба), равен половине гипотенузы (стороны ромба). Следовательно, сторона ромба a равна: a = 2 * 7 = 14. Площадь ромба S равна произведению его стороны на высоту: S = a * h = 14 * 7 = 98. Ответ: 98

98