Площадь прямоугольника ABCD равна 120, сторона AB = 6. Найдите тангенс угла CAD.
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон, поэтому: S = AB * AD. Отсюда находим сторону AD: AD = (S)/(AB) = (120)/(6) = 20. Рассмотрим треугольник ACD. Так как ABCD — прямоугольник, угол D прямой, значит треугольник ACD прямоугольный с прямым углом при вершине D. В нём для угла CAD катет CD — противолежащий, а катет AD — прилежащий. Сторона CD равна противоположной стороне AB: CD = AB = 6. Тогда: tg CAD = (CD)/(AD) = (6)/(20) = 0,3. Ответ: 0,3.
0,3