Найдите , если = (1)/(sqrt(17)) и 270^ < alpha < 360^.
Используем основное тригонометрическое тождество: sin^2alpha + cos^2alpha = 1 . По условию = (1)/(sqrt(17)) , поэтому sin^2alpha = 1 - ((1)/(sqrt(17)))^2 = 1 - (1)/(17) = (16)/(17). Отсюда = +-sqrt((16)/(17)) = +-(4)/(sqrt(17)) . Учитывая, что угол alpha находится в интервале 270^ < alpha < 360^ (четвёртая четверть), синус в этой четверти отрицателен. Следовательно, = -(4)/(sqrt(17)). Тангенс равен отношению синуса к косинусу: = ()/() = (-4sqrt(17))/(1sqrt(17)) = -4. Ответ: = -4 .
-4